Question

两个二次函数y=ax²+bx+c与y=bx²+ax+c的图象只可能是下图中的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据二次函数的图象性质得出，利用对称轴的符号以及a，b符号，即可得出答案．
解答：二次函数y=ax²+bx+c与y=bx²+ax+c，
两个二次函数图象的对称轴分别为直线x₁=-，x₂=-，
∵A、B、C两函数图象的对称轴在y轴的两侧，
∴x₁，x₂异号，
∵x₁=-，x₂=-，
不可能异号，
∴x₁，x₂同号，排除A、B、C，
∵由D中，x₁＞0，x₂＞0，
∴ab＜0，所以此选项D正确．
故选：D．
点评：此题主要考查了二次函数图象的性质，根据已知得出对称轴的符号以及a、b符号是解决问题的关键．