Question

已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点．
（1）在坐标系中画出这个函数的图象；
（2）求这个一次函数的解析式；
（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．

Answer 1

解：（1）此函数的图象如图所示：


（2）设一次函数解析式为y=kx+b，
将（2，5）与（-1，-1）代入得：，
解得：，
则一次函数解析式为y=2x+1；

（3）令y=0求出x=-；令x=0求出y=1，
则此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为×|-|×1=．
分析：（1）坐标系中描出两点，作出直线即可；
（2）设一次函数解析式为y=kx+b，将两点坐标代入得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（3）令x与y等于0求出对应y与x的值，即可求出此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．
点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．