题目内容
如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分面积是___cm2．
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：连接CG，根据同底等高的三角形面积相等，得出四个三角形：△BEG、△EGC、△GCF、△GFD的面积相等，再求出△BFC的面积，即可求出一个三角形的面积，进而求出空白部分的面积，再利用正方形的面积减去空白部分的面积即可．
解答：
解：如图，连接CG．
∵正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，
∴△CDE≌△CBF，易得，△BGE≌△DGF，
所以S△BGE=S△EGC，S△DGF=S△CGF，
于是S△BGE=S△EGC=S△DGF=S△CGF，
又因为S△BFC=1×
×=
cm2，
所以S△BGE=
×=
cm2，
则空白部分的面积为4×=cm2，
于是阴影部分的面积为1×1-=cm2．
点评：此题将阴影部分的面积和正方形的性质相结合，有一定的难度．解题的关键是利用同底等高的三角形的面积相等．
分析：连接CG，根据同底等高的三角形面积相等，得出四个三角形：△BEG、△EGC、△GCF、△GFD的面积相等，再求出△BFC的面积，即可求出一个三角形的面积，进而求出空白部分的面积，再利用正方形的面积减去空白部分的面积即可．
解答：
解：如图，连接CG．∵正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，
∴△CDE≌△CBF，易得，△BGE≌△DGF，
所以S△BGE=S△EGC，S△DGF=S△CGF，
于是S△BGE=S△EGC=S△DGF=S△CGF，
又因为S△BFC=1×
×=cm2，所以S△BGE=
×=cm2，则空白部分的面积为4×
=cm2，于是阴影部分的面积为1×1-
=cm2．点评：此题将阴影部分的面积和正方形的性质相结合，有一定的难度．解题的关键是利用同底等高的三角形的面积相等．
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