题目内容
已知等腰梯形ABCD，E为梯形内一点，且EA=ED．求证：EB=EC．
分析：欲证EB=EC，可证△ABE≌△DCE．
解答：证明：∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA．
∵等腰梯形ABCD，
∴∠BAE=∠CDE，AB=DC．
在△ABE和△DCE中
，
∴△ABE≌△DCE．
∴EB=EC．
∴∠EAD=∠EDA．
∵等腰梯形ABCD，
∴∠BAE=∠CDE，AB=DC．
在△ABE和△DCE中
|
∴△ABE≌△DCE．
∴EB=EC．
点评：本题主要考查全等三角形的判定和等腰梯形的性质．
练习册系列答案
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