Question

已知二次函数y=-（x-2）²+n的图象上有三个点A（-1，y₁），B（2，y₂），C（4，y₃），y₁、y₂、y₃的大小关系为

1. A.
   y₂＞y₃＞y₁
2. B.
   y₂＞y₁＞y₃
3. C.
   y₃＞y₂＞y₁
4. D.
   y₁＞y₃＞y₂

Answer 1

A
分析：由二次函数y=-（x-2）²+n可知，此函数的对称轴为x=2，顶点坐标为（2，0），二次项系数a=-1＜0，故此函数的图象开口向下，有最大值；
函数图象上的点与坐标轴越接近，则函数值越大，因而比较A、B、C三点与对称轴的距离的大小即可．
解答：函数的对称轴为x=2，二次函数y=-（x-2）²+n开口向下，有最大值，
∵A到对称轴x=2的距离是3；
B在对称轴上，是顶点；
C到对称轴x=2的距离是2．
∴y₂＞y₃＞y₁．
故选A．
点评：本题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象性质．