题目内容
化简：| 3 | a+
| ||||||
| 3 | a-
| ||||||
分析：根据式子的特点，将
换元为x，得到a=3x2+1，把原式变形为
+
，再化简整理出结果即可．
|
| 3 | 3x2+1+(x2+3)x |
| 3 | 3x2+1-(x2+3)x |
解答：解：用换元法．
设x=
，则a=3x2+1，
=x2+3，
所以原式=
+
=
+
=
+
=（1+x）+（1-x）
=2．
设x=
|
| a+8 |
| 3 |
所以原式=
| 3 | 3x2+1+(x2+3)x |
| 3 | 3x2+1-(x2+3)x |
=
| 3 | 1+3x+3x2+x3 |
| 3 | 1-3x+3x2- x3 |
=
| 3 | (1+x)3 |
| 3 | (1-x)3 |
=（1+x）+（1-x）
=2．
点评：本题考查了实数的运算及一种很重要的数学方法：换元法．
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