题目内容
在同一直角坐标系中，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=
的图象没有交点，则实数k的取值范围在数轴上表示为
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：由于正比例函数y=2x的图象过一、三象限，若反比例函数与正比例函数y=2x没有交点，则反比例函数图象位于二、四象限，故4-2k＜0，据此即可求出k的取值范围．
解答：∵正比例函数y=2x过一、三象限，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象没有交点，
∴反比例函数图象位于二、四象限，
∴4-2k＜0，
∴k＞2，
在数轴上表示为
，
故选C．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、在数轴上表示不等式的解集，熟悉二次函数与一次函数的性质是解题的关键．
分析：由于正比例函数y=2x的图象过一、三象限，若反比例函数与正比例函数y=2x没有交点，则反比例函数图象位于二、四象限，故4-2k＜0，据此即可求出k的取值范围．
解答：∵正比例函数y=2x过一、三象限，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=
的图象没有交点，∴反比例函数图象位于二、四象限，
∴4-2k＜0，
∴k＞2，
在数轴上表示为
，故选C．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、在数轴上表示不等式的解集，熟悉二次函数与一次函数的性质是解题的关键．
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