Question

解方程：
（1）x²=3-2x；                     （2）

2

x-1

+

x-3

x2-1

=

2

x+1

．

Answer 1

分析：（1）先将原方程移项，然后在等式的两边同时加上一次项系数2的一半的平方，即利用配方法解方程；
（2）先去分母，然后移项、合并同类项，最后化未知数的系数为1；注意分式方程要验根．

解答：解：（1）由原方程移项，得
x²+2x=3，
等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得
x²+2x+1=4，即（x+1）²=4，
∴x+1=±2，
∴x=-1±2，
解得：x₁=-3，x₂=1；

（2）由原方程，得
2（x+1）+（x-3）=2（x-1），
去括号，得
2x+2+x-3=2x-2，
移项、合并同类项，得
x=-1；
经检验，x=-1是原方程的增根，故原方程无解．

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法，解分式方程．注意：解分式方程时需要验根．