Question

已知一个样本1、5、2、3、x、y的平均数为3，众数为3，则这个样本的标准差为

 

．

Answer 1

分析：由平均数为3，众数为3，再由平均数的公式计算出x，y的值，根据方差的公式计算出方差，再计算标准差．

解答：解：由题意得：

1+5+2+3+x+y

6

=3，
解得：x+y=7，
∵众数为3，
∴x=3，y=4，
方差S²=

1

6

[（1-3）²+（5-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（3-3）²+（4-3）²]=

5

3

，
∴标准差=

15

3

故答案为：

15

3

．

点评：此题主要考查了众数以及平均数的求法和标准差的求法，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：（1）计算数据的平均数

.

x

；（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；（3）计算偏差的平方和；（4）偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．