题目内容

在二次根式：2 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 中，最简二次根式的个数为

A.
4
B.
3
C.
2
D.
0

C
分析： $\text{[math]}$ 的被开方数中含有能开得尽方的因数4； $\text{[math]}$ 的被开方数中含有分母；因此这两两项都不是最简二次根式．
2 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被开方数中，各因数或因式的指数都是1；因此它们符合最简二次根式的要求．
解答：因为： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，被开方数含能开得尽方的因数；
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，被开方数含分母；
所以，这两项都不是最简二次根式．
所以本题符合最简二次根式要求的只有两个：2 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；故选C．
点评：根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断．