Question

一次函数y=

1

2

x+b的图象与x轴、y轴围成三角形的面积为4，则b=

±2

．

Answer 1

分析：先求出一次函数y=

1

2

x+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于b的方程，解方程即可求出b的值．

解答：解：一次函数y=

1

2

x+b与x轴的交点为（-2b，0），与y轴的交点为（0，b）．
∵y=

1

2

x+b和两坐标轴围成的三角形的面积是4，
∴

1

2

×|-2b|×|b||=4，
∴b=±2．
故答案为±2．

点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征和三角形的面积公式，有一定的综合性，注意点的坐标和线段长度的转化．