Question

先化简

3x-3

x2-1

÷

3x

x+1

-

1

x-1

，再从不等式组

4x-2＜5x+1 x-3(x-2)≥2

的解中选一个你喜欢的数代入，求原分式的值．

Answer 1

分析：将分式先化简，再解不等式，在解集的范围内取值，注意x≠±1，x≠0．

解答：解：原式=

3(x-1)

(x+1)(x-1)

•

x+1

3x

-

1

x-1

=

1

x

-

1

x-1

=

1

x(1-x)

，
解不等式组

4x-2＜5x+1 x-3(x-2)≥2

，得

x＞-3 x≤2

，
解得-3＜x≤2，
当x=2时，原式=

1

2×(1-2)

=-

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值．分式化简时，注意运算顺序，除法化为乘法，先约分，再通分，给分式取值时，注意使分母不为0．