Question

若等腰梯形的上、下底边分别为1和3，一条对角线长为4，则这个梯形的面积是

1. A.
   16
2. B.
   8
3. C.
   4
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：过A，D作下底BC的垂线，则易证△ABE≌△DCF，从而得到AD=EF，BE=CF，根据勾股定理可求得DF的长，根据面积公式即可求得梯形的面积．
解答：解：过A，D作下底BC的垂线，则易证△ABE≌△DCF，且四边形AEFD是矩形，因而AD=EF，BE=CF=（BC-AD）=1，BF=2，在直角△BDF中，根据勾股定理得到DF==2，则梯形的面积是（1+3）×2=4．故选C．
点评：等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题来解决．