Question

如图所示，求∠D+∠E+∠F+∠G+∠M+∠N=________．

Answer 1

360°
分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠D+∠E=∠1，∠F+∠G=∠2，∠M+∠N=∠3，再根据三角形的外角和等于360°解答．
解答：如图，由三角形的外角性质得，∠D+∠E=∠1，∠F+∠G=∠2，∠M+∠N=∠3，
∵△ABC的外角和等于360°，
即∠1+∠2+∠3=360°，
∴∠D+∠E+∠F+∠G+∠M+∠N=360°．
故答案为：360°．

点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及多边形的外角和等于360°，熟记性质是解题的关键．