Question

把

1

77

的十进制小数表示从小数点后起每5位分一段，每段当做一个5位数，设前60段之和为A，则A不能被下列哪个整除（　　）

• A、11111
• B、27
• C、10
• D、7

Answer 1

分析：先计算1÷77的结果，可发现1÷77=0.012987012987012987…即012987是一个循环，从而可得没6个5位数一个循环，然后求出A的值，继而结合选项可得出答案．

解答：解：∵1÷77=0.012987012987012987…
∴小数点后300个数为012987012987…012987，共50个循环，
∴A=（1298+70129+87012+98701+29870+12987）×10=2999970，
结合选项可得2999970可以被11111、27、10整除，不能被7整除．
故选D．

点评：本题考查了数的整除性问题，关键是得出1÷77所得结果的小数点后数的循环规律，有一定难度，注意根据6个5位数一个循环计算A的值．