题目内容

已知：M=
m-nm+3
是m+3的算术平方根，N=
2m-4n+3n-2
是n-2的立方根，试求（M-N）2．
由题意得，
m-n=2
2m-4n+3=3
，
解得：
m=4
n=2
，
则M=
m+3
=
7
，N=
3n-2
=0，
∴（M-N）2=（
7
）2=7．
练习册系列答案
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问题探索：
（1）已知一个正分数
n
m
（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．
（2）若正分数
n
m
（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？
（3）请你用上面的结论解释下面的问题：
建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．
已知实数m，n满足m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，求
n
m
+
m
n
的值．
（2012•娄底）如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM=
3.42
3.42
米．
已知：M=
m-nm+3
是m+3的算术平方根，N=
2m-4n+3n-2
是n-2的立方根，试求（M-N）2．

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