题目内容
如图，
ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与
CD的延长线交于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）试连结BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CF．
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∵E是AD的中点，
∴AE=DE．
∴△ABE≌△DFE．
（2）解：四边形ABDF是平行四边形．
∵△ABE≌△DFE，
∴AB=DF
又∵AB∥DF
∴四边形ABDF是平行四边形．
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