题目内容
四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（ ）
| A．AB=CD，AB∥CD，∠BAD=90° |
| B．AO=CO，BO=DO，AC=BD |
| C．∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180° |
| D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90° |
A、一个角为直角的平行四边形为矩形，故A正确．
B、矩形的对角线平分且相等，故B正确．
C、∠BCD+∠ADC=180°，但∠BCD不一定与∠ADC相等，根据矩形的判定定理，故C不正确．
D、因为∠BAD=∠BCD，故AB∥CD，又因为，∠ABC=∠ADC=90°，根据矩形的判定（有一个角是直角的平行四边形是矩形），故D正确．
故选C．
B、矩形的对角线平分且相等，故B正确．
C、∠BCD+∠ADC=180°，但∠BCD不一定与∠ADC相等，根据矩形的判定定理，故C不正确．
D、因为∠BAD=∠BCD，故AB∥CD，又因为，∠ABC=∠ADC=90°，根据矩形的判定（有一个角是直角的平行四边形是矩形），故D正确．
故选C．
练习册系列答案
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