Question

11、证明：五边形内角和等于540°．

Answer 1

分析：因为过五边形的一个顶点可做2条对角线，即可以把五边形分成3个三角形．已知三角形的内角和是180°，那么3×180°=540°．所以五边形的内角和得以证明．

解答：证明：如图，五边形 ABCDE，连接 AC，连接 AD．
形成三个三角形：△ABC，△ACD，△ADE．
由于三角形内角和是 180°，所以五边形 ABCDE 的内角和等于 180°×3=540°
对于任意一个五边形都是如此．

点评：本题考查了五边形内角和的证明．从具体的简单的问题入手常能找到解决问题的思路，本题通过将五边形分割为三角形的方法简单易行．