题目内容
【题目】在某市的创优工作中，某社区计划对
的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为
区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．
（1）求甲、乙两施工队每天分别能完成的绿化面积是多少？
（2）设先由甲队施工m天，再由乙队施工n天，刚好完成绿化任务，
①求n与m的关系式；
②若甲、乙两队施工的总天数不超过14天，问甲工程队最少施工多少天？
【答案】（1）甲、乙两施工队每天能完成的面积分别是100m2、50m2；（2）①n＝24﹣2m；②甲工程队最少施工10天．
【解析】
（1）设乙施工队每天能完成绿化的面积是
，根据在独立完成面积为
区域的绿化时，甲队比乙队少用3天，列方程求解；
（2）①用总工作量减去甲队的工作量，然后除以乙队的工作效率即可求解；
②设应安排甲队工作a天，乙队的工作b天，列不等式组求解．
（1）设乙施工队每天能完成绿化的面积是，
根据题意得：
，
解得：x＝50，
经检验，x＝50是原方程的解，
则甲施工队每天能完成绿化的面积是
，
答：甲、乙两施工队每天能完成的面积分别是
、
；
（2）①由题意得：100m+50n＝1200，
整理得：n＝
＝24﹣2m；
②设应甲队的工作a天，则乙队工作b天，（0≤a≤14，0≤b≤14）
根据题意得，100a+50b＝1200，
∴b＝24﹣2a
a+b≤14，
∴a+24﹣2a≤14，
∴a≥10．
答：甲工程队最少施工10天．
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