Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简的结果为

1. A.
   3a+b-c
2. B.
   -a-3b+3c
3. C.
   a+3b-3c
4. D.
   2a

Answer 1

B
分析：根据三角形三边的关系得到a+b＞c，a+c＞b，则根据二次根式的性质得原式=|a-b+c|-2|c-a-b|=a-b+c+2（c-a-b），然后去绝对值后合并即可．
解答：∵∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，
∴a+b＞c，a+c＞b，
∴原式=|a-b+c|-2|c-a-b|
=a-b+c+2（c-a-b）
=a-b+c+2c-2a-2b
=-a-3b+3c．
故选B．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|．也考查了三角形三边的关系．