Question

如图，△ABC是一个屋架，AB=AC．若D为BC的中点，下列结论中：①△ABD≌△ACD；②AD⊥BC；③AD平分∠BAC；④∠B=∠C=60°．其中不正确的是________．（填序号）

Answer 1

④
分析：根据三线合一定理得出AD⊥BC，AD平分∠BAC，根据SSS可推出△ABD≌△ACD，根据等边三角形的性质和判定可判断④错误．
解答：∵AB=AC．D为BC的中点，
∴BD=DC，
∴AD⊥BC，AD平分∠BAC（三线合一），∴②③正确；
在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（SSS），∴①正确；
根据已知AB=AC．D为BC的中点不能推出△ABC是等边三角形，即不能得出∠B=∠C=60°，∴④错误；
故答案为：④．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，等边三角形的性质和判定，全等三角形的判定的应用，主要考查学生的推理能力．