Question

已知抛物线y=x²+bx+2的顶点在x轴上，则b的值为

±2

2

．

Answer 1

分析：由于抛物线y=x²+bx+2的顶点在x轴上，则顶点的纵坐标为0，得到

4×1×2-b2

4×1

=0，然后解方程即可．

解答：解：根据题意

4×1×2-b2

4×1

=0，
∴b²=8，
∴b=±2

2

．

故答案为±2

2

．

点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-

b

2a

；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c），抛物线的顶点坐标为（-

b

2a

，-

4ac-b2

4a

）．