题目内容
（2013•安徽模拟）如图，在矩形ABCD中，点F为边CD上一点，沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的F点处，若AB=3，BC=5，则tan∠EFC的值为| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
分析：根据折叠的性质得出三角形ABF的各边长，然后利用等角变换得出∠BAF=∠CFE，继而可得出答案．
解答：解：根据题意可得：在Rt△ABF中：AB=3，AF=AD=BC=5，
则BF=
=4，
又∵∠EFC+∠AFB=90°，∠AFB+∠BAF=90°，
∴∠BAF=∠CFE，
故tan∠EFC=tan∠BAF=
．
故答案为：
．
则BF=
| AF2-AB2 |
又∵∠EFC+∠AFB=90°，∠AFB+∠BAF=90°，
∴∠BAF=∠CFE，
故tan∠EFC=tan∠BAF=
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查了翻折变换及锐角三角函数的定义，解答本题的关键是解直角三角形ABF，另外要得出重要的一点是∠BAF=∠CFE．
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