Question

在如图所示的4×4的方格中，每个小正方形的边长都为1．
（1）请在图中画出一个三角形，使它的三条边长分别为3，2

2

和

5

，且三角形的三个顶点都在格点上；
（2）所画三角形的面积是

 

（只需写出结果）．

Answer 1

分析：（1）由于每个小正方形的边长为1，所以作△ABC，由勾股定理确定AB、BC、AC即可；
（2）如下图所示该三角形的面积等于四边形的面积减去另外两个三角形的面积．

解答：解：（1）所要做的图如下所示：

由于每个小正方形的边长为1，由勾股定理得：
AB=

22+12

=

5

，BC=

22+22

=2

2

，AC=3．

（2）所画三角形的面积为：S_△ABC=3×2-

1

2

×2×1-

1

2

×2×2=3．

点评：本题主要考查勾股定理的应用，通过勾股定理确定三角形的各个边长，并在4×4的方格中作出图形，并利用图形的特殊位置求面积．