题目内容
已知A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即沿原路返回．当它们行驶了7小时，两车相遇．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．则下列说法中正确的是（ ）
A．乙车的速度比甲车的速度快
B．F点的坐标为（7，500）
C．乙车的速度为75千米/小时
D．甲车在行驶过程中y与x之间的函数关系式为y=100
【答案】分析：先根据图象和题意知道：行驶同样的路程，甲用的时间少，所以甲车的速度大于乙车的速度；甲是分段函数，所以分别设0≤x≤6时，y=k1x；6＜x≤14时，y=kx+b，根据图象上的点的坐标，利用待定系数法可求解；至于F点的坐标可求出直线OE的解析式和直线CD的解析式求其交点即可；注意相遇时是在6-14小时之间，求交点时应该套用甲中的函数关系式为y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇时y的值，再求速度即可．
解答：解：（1）根据图象和题意知道：行驶同样的路程，甲用的时间少，所以甲车的速度大于乙车的速度；故答案A错误；
（2）①当0≤x≤6时，设y=k1x
把点（6，600）代入得
k1=100
所以y=100x；
②当6＜x≤14时，设y=kx+b
∵图象过（6，600），（14，0）两点
∴
解得
∴y=-75x+1050
∴y=
故答案D错误；
将x=7代入y=-75x+1050得：y=525≠500，故答案B错误；
（3）当x=7时，y=-75×7+1050=525，
V乙=
=75（千米/小时）．故答案C正确．
故选C．
点评：本题根据实际问题考查了一次函数的运用，注意分段函数的求算方法和代数求值时对应的函数关系式．
解答：解：（1）根据图象和题意知道：行驶同样的路程，甲用的时间少，所以甲车的速度大于乙车的速度；故答案A错误；
（2）①当0≤x≤6时，设y=k1x
把点（6，600）代入得
k1=100
所以y=100x；
②当6＜x≤14时，设y=kx+b
∵图象过（6，600），（14，0）两点
∴
解得
∴y=-75x+1050
∴y=
故答案D错误；将x=7代入y=-75x+1050得：y=525≠500，故答案B错误；
（3）当x=7时，y=-75×7+1050=525，
V乙=
=75（千米/小时）．故答案C正确．故选C．
点评：本题根据实际问题考查了一次函数的运用，注意分段函数的求算方法和代数求值时对应的函数关系式．
练习册系列答案
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A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入（城区与入口的距离忽略不计），并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，已知甲车以90千米/时的速度匀速行驶．两车之间的距离s（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系如图．
（2011•路南区一模）已知A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即沿原路返回．当它们行驶了7小时，两车相遇．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．则下列说法中正确的是（ ）