题目内容
把下列各式分解因式．
（1）（m+n）3+2m（m+n）2+m2（m+n）；
（2）（a2+b2）2-4a2b2
（3）
．
解：（1）（m+n）3+2m（m+n）2+m2（m+n）
=（m+n）[（m+n）2+2m（m+n）+m2]
=（m+n）（2m+n）2；
（2）（a2+b2）2-4a2b2
=（a2+b2）2-（2ab）2
=（a2+b2+2ab）（a2+b2-2ab）
=（a+b）2（a-b）2；
（3）
=
=
．
分析：（1）先提取公因式（m+n），再利用完全平方公式进行二次分解因式；
（2）先利用平方差公式分解，再根据完全平方公式进行二次分解；
（3）两次根据完全平方公式进行分解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
=（m+n）[（m+n）2+2m（m+n）+m2]
=（m+n）（2m+n）2；
（2）（a2+b2）2-4a2b2
=（a2+b2）2-（2ab）2
=（a2+b2+2ab）（a2+b2-2ab）
=（a+b）2（a-b）2；
（3）
=
=
．分析：（1）先提取公因式（m+n），再利用完全平方公式进行二次分解因式；
（2）先利用平方差公式分解，再根据完全平方公式进行二次分解；
（3）两次根据完全平方公式进行分解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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