题目内容
计算：（1）
[
+
]；（2）（
-
）÷
；（3）已知x=
，xy=1．求3x2+5xy+3y2的值．
【答案】分析：（1）运用完全平方公式化简（2-
）2=7-4
，运用分母有理化的方法化简
=
-1，再进行计算．
（2）首先括号内的通分相加，再和括号外的相除；
（3）首先化简x=
=5-2
，再根据xy=1，求得y=5+2
，则x+y=10，然后把要求的代数式变成x+y和xy的形式，再整体代入计算．
解答：解：（1）原式=
（7-4
+
-1）=2-
；
（2）原式=
×
=a+
-1；
（3）∵x=
=（
）2=5-2
，xy=1，
∴y=5+2
，即x+y=10，
∴3x2+5xy+3y2=3（x+y）2-xy=300-1=299．
点评：掌握分母有理化的方法，借助平方差公式和完全平方公式简便计算．
）2=7-4，运用分母有理化的方法化简=-1，再进行计算．（2）首先括号内的通分相加，再和括号外的相除；
（3）首先化简x=
=5-2，再根据xy=1，求得y=5+2，则x+y=10，然后把要求的代数式变成x+y和xy的形式，再整体代入计算．解答：解：（1）原式=
（7-4+-1）=2-；（2）原式=
×=a+-1；（3）∵x=
=（）2=5-2，xy=1，∴y=5+2
，即x+y=10，∴3x2+5xy+3y2=3（x+y）2-xy=300-1=299．
点评：掌握分母有理化的方法，借助平方差公式和完全平方公式简便计算．
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