题目内容
9、有一系列等式：32-1=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…从中你能发现什么规律？用式子表示这个规律，并计算20012-19992．
分析：先由条件中的等式发现规律是相邻奇数的平方的差，即（2n+1）2-（2n-1）2=8n，然后进行计算．
解答：解：∵32-1=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，
∴（2n+1）2-（2n-1）2=4n×2=8n，
∴20012-19992=（2×1000+1）2-（2×1000-1）2=8×1000=8000．
故答案为：8000．
∴（2n+1）2-（2n-1）2=4n×2=8n，
∴20012-19992=（2×1000+1）2-（2×1000-1）2=8×1000=8000．
故答案为：8000．
点评：本题考查了有理数的乘方，解题的关键是找出规律（2n+1）2-（2n-1）2=8n，再解答就容易了．
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