Question

已知二次函数y＝x²+(3-)x-3 (m>0)的图象与x轴交于点 (x₁, 0)和(x₂, 0),

   且x₁<x₂.

1.（1）求x₂的值;

2.（2）求代数式的值.

 

Answer 1

 

1.1）∵二次函数y＝x²+(3-)x-3 (m>0)的图象与x轴交于点 (x₁, 0)和(x₂, 0),

∴令，即 x²+(3-)x-3=0．………………………………………………1分

(x+3)( x-1)=0.

∵m>0，

∴.

解得或．   …………………………………………………………2分

  ∵ x₁ <x₂，,

∴. 

2.（2）由（1），得.

由是方程mx²+(3-)x-3=0的根， 得x₁²+(3-)x₁=3.

  ∴mx₁² +x₁²+(3-) x₁+ 6x₁+9 =x₁²+(3-) x₁+(x₁+3)²=3.

解析:略