Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为

1. A.
   π
2. B.
   3π
3. C.
   9π
4. D.
   6π

Answer 1

C
分析：根据勾股定理，得两圆的半径的平方差即是AC的平方．再根据圆环的面积计算方法：大圆的面积减去小圆的面积，即9π．
解答：圆环的面积为πAB²-πBC²，
=π（AB²-BC²），
=πAC²，
=3²π，
=9π．
故选C．
点评：此题注意根据勾股定理把两个圆的半径的平方差进行转化成已知的数据即可计算．