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1、两个同心圆的半径差为5,其中一个圆的周长为15π,则另一个圆的周长为
5π或25π
.
(1)已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标为x
1
=1,x
2
=2.当x=3时,y=4,求这个函数的关系式,并写出它的对称轴和顶点坐标.
(2)一变:已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴两交点间的距离为1,对称轴为x=
3
2
,且当x=3时,y=4.求这个函数的关系式,并写出图象的顶点坐标和最值.
8、用配方法将二次函数y=4x
2
-24x+26写成y=a(x-h)
2
+k的形式是
y=4(x-3)
2
-10
,对称轴为
x=3
,顶点坐标为
(3,-10)
.
如图,某小区要修建一块矩形绿地,设矩形的长为x米,宽为y米,且x>y.
(1)如果用18米的建筑材料来修建绿地的边框(即周长),求y与x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)现根据小区的规划要求,所修建的矩形绿地面积必须是18平方米,在满足(1)的条件下,问矩形的长和宽各为多少米?
3、⊙O的半径为r,直线l与⊙O有公共点,且圆心O到直线l的距离为d,则d与r的关系是( )
A、d<r
B、d=r
C、d>r
D、d≤r
若点(m,n)在反比例函数
y=
k
x
上,则下列还有哪些点在反比例函数
y=
k
x
上?( )
A、(-m,n)
B、(-m,-n)
C、(m,-n)
D、(
1
m
,
1
n
)
20、二次函数y=x
2
+kx+1与y=x
2
-x-k的图象有一个公共点在x轴上,则k=
2
.
如图,要在一面靠墙(墙长11米)的空地上,用长为16米的篱笆围成一个矩形花圃(靠墙一
边不超过墙长),设与墙平行的一边BC的长为x米,面积为y平方米.
(1)直接写出:与墙垂直的一边AB的长;(用含x的代数式表示)
(2)若矩形花圃的面积为30平方米,求BC的长;
(3)若与墙平行的一边BC的长度不小于与墙垂直的一边AB的长度,问BC边应为多少米时,才能使矩形花圃ABCD所占地面面积最小,并求出此时最小的面积.
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