Question

如图，已知AC∥FE，AC=FE，AD=BF，点A、D、B、F在一条直线上．求证：△ABC≌△FDE．

Answer 1

证明：∵AD=FE，
∴AD+BD=FE+BD，
∴AB=FD，
∵AC∥FE，
∴∠A=∠F，
在△ABC和△FDE中，
∵，
∴△ABC≌△FDE（SAS）．
分析：先求出AB=FD，再根据两直线平行，内错角相等∠A=∠F，然后利用“边角边”证明△ABC和△FDE全等即可．
点评：本题考查了全等三角形的性质，根据已知条件证明得到三角形全等的条件AB=FD是解题的关键．