Question

已知函数y=x-5，令x=

1

2

、1、

3

2

、2、

5

2

、3、

7

2

、4，可得函数图象上的八个点．在这八个点中随机取两个点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（　　）

• A．

  1

  7

• B．

  3

  28

• C．

  5

  28

• D．

  2

  5

Answer 1

分析：根据函数式及自变量x的取值求函数值，8个点中选2个点共8×7=56种选法，再根据横纵坐标的积相等的点在同一反比例函数图象上，求概率．

解答：解：当x=

1

2

、1、

3

2

、2、

5

2

、3、

7

2

、4时，函数值为y=-

9

2

、-4、-

7

2

、-3、-

5

2

、-2、-

3

2

、-1，
xy=-

9

4

、-4、-

21

4

、-6、-

25

4

、-6、-

21

4

、-4，
其中值相等的有6种，
所以，在这八个点中随机取两个点，在同一反比例函数图象上的概率是

6

8×7

=

3

28

，
故选B．

点评：本题考查了列表法与树状图，一次函数、反比例函数图象上点的坐标特点．关键是根据一次函数解析式求对应的函数值，根据反比例函数图象上点的横纵坐标的积不变求解．