题目内容
阅读材料：设一元二次方程
(
≠0)的两根为
，
，则两根与方程的系数之间有如下关系：
+
＝－
，·＝
.根据该材料完成下列填空：
已知
，
是方程
的两根，则
（1）+＝???????? , 
????????? ；
（2）（
）（
）＝????????? .
【答案】
(1)2012,2013；（2）2.
【解析】
试题分析：（1）直接根据根与系数的关系求解；
（2）先根据一元二次方程解的定义得到m2-2012m+2013=0，n2-2012n+2013=0，则m2-2012m=-2013，n2-2012n=-2013，所以（m2-2013m+2014）（n2-2013n+2014）=（-m-2013+2014）（-n-2013+2014）=（-m+1）（-n+1），然后利用整体代入的方法计算．
试题解析：（1）根据题意得m+n=2012，mn=2013；
（2）∵m，n是方程x2-2012x+2013=0的两根，
∴m2-2012m+2013=0，n2-2012n+2013=0，
∴m2-2012m=-2013，n2-2012n=-2013，
∴（m2-2013m+2014）（n2-2013n+2014）=（-m-2013+2014）（-n-2013+2014）
=（-m+1）（-n+1）
=mn-（m+n）+1
=2013-2012+1
=2．
考点: 根与系数的关系．
练习册系列答案
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20、阅读材料，解答问题．
（1）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
，x1•x2=
．
根据该材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求
+
的值．
（2）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
，x1•x2=
．
+
的值．| x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 5 | 2 | 1 | 2 | … |
（1）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
，x1•x2=
．
根据该材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求
+
的值．
（2）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，试判断y1与y2的大小关系．
，x1•x2=
．根据该材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求
+
的值．（2）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
| x | … | 1 | 2 | 3 | … | |
| y | … | 5 | 2 | 1 | 2 | … |