题目内容
如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC．探索∠ACB与∠BAC之间的数量关系，并说明理由．
解：∠ACB=2∠BAC．
证明：∵∠ACB=
∠AOB，∠BAC=∠BOC；
又∵∠AOB=2∠BOC，
∴∠ACB=2∠BAC．
分析：由圆周角定理，易得：∠ACB=∠AOB，∠CAB=∠BOC；已知∠AOB=2∠BOC，联立三式可求得所证的结论．
点评：此题主要考查了圆周角定理的应用，根据已知得出：∠ACB=∠AOB，∠CAB=∠BOC是解题关键．
证明：∵∠ACB=
∠AOB，∠BAC=∠BOC；又∵∠AOB=2∠BOC，
∴∠ACB=2∠BAC．
分析：由圆周角定理，易得：∠ACB=
∠AOB，∠CAB=∠BOC；已知∠AOB=2∠BOC，联立三式可求得所证的结论．点评：此题主要考查了圆周角定理的应用，根据已知得出：∠ACB=
∠AOB，∠CAB=∠BOC是解题关键． 
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