题目内容
如图，正方形ABCD中，AB=4，EF分别为BC、CD的中点，则EF=分析：在△BCD中，E、F分别为BC、CD的中点，则BD=2EF，因为△BCD为等腰直角三角形，所以根据BD2=BC2+CD2可以求BD长度．
解答：解：在直角△BCD中，CB=CD=4，
且BD2=BC2+CD2，
∴BD=
=4
，
∵E、F分别为BC、CD的中点，
∴EF=
BD=2
．
故答案为：2
．
且BD2=BC2+CD2，
∴BD=
| 2BC2 |
| 2 |
∵E、F分别为BC、CD的中点，
∴EF=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
故答案为：2
| 2 |
点评：本题考查了正方形各边相等的性质，考查了中位线长为对应边长的一半的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中求BD是解题的关键．
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