Question

解方程：5( 

x+2

x-1

)2-20 ( 

x-2

x+1

)2=48( 

x2-4

x2-1

)．

Answer 1

分析：设

x+2

x-1

=a，

x-2

x+1

=b，原方程变形为5a²-20b²=48ab，再因式分解为（a-10b）（5a+2b）=0，求出a、b的值，代入再求x的值．

解答：解：设

x+2

x-1

=a，

x-2

x+1

=b，原方程变形为5a²-20b²=48ab，
∴（a-10b）（5a+2b）=0，
∴a-10b=0或5a+2b=0，
∴a=10b或a=-

2

5

b，
即

x+2

x-1

=

10(x-2)

x+1

或

x+2

x-1

=-

2(x-2)

5(x+1)

，
解得x₁=3，x₂=

2

3

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法，难度比较大．