Question

（2012•沈阳）有一组多项式：a+b²，a²-b⁴，a³+b⁶，a⁴-b⁸，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为

a¹⁰-b²⁰

．

Answer 1

分析：首先观察归纳，可得规律：第n个多项式为：aⁿ+（-1）ⁿ⁺¹b²ⁿ，然后将n=10代入，即可求得答案．

解答：解：∵第1个多项式为：a¹+b^2×1，
第2个多项式为：a²-b^2×2，
第3个多项式为：a³+b^2×3，
第4个多项式为：a⁴-b^2×4，
…
∴第n个多项式为：aⁿ+（-1）ⁿ⁺¹b²ⁿ，
∴第10个多项式为：a¹⁰-b²⁰．
故答案为：a¹⁰-b²⁰．

点评：此题属于规律性题目．此题难度不大，注意找到规律第n个多项式为：aⁿ+（-1）ⁿ⁺¹b²ⁿ是解此题的关键．