题目内容

18、如图，已知△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，AC和BD相交于点E，则与△ADE相似的三角形是（　　）
分析：根据同弧和等弧所对的圆周角相等，则AB弧所对的圆周角∠BCE=∠BDA，∠CEB和∠DEA是对顶角，所以△ADE∽△BCE．
解答：解：∵∠BCE=∠BDA，∠CEB=∠DEA
∴△ADE∽△BCE，
故选A．
点评：考查相似三角形的判定定理：两角对应相等的两个三角形相似．
练习册系列答案
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20、如图，已知△ABC和△DEF，∠A=∠D=90°，且△ABC与△DEF不相似，问是否存在某种直线分割，使△ABC所分割成的两个三角形与△DEF所分割成的两个三角形分别对应相似？
（1）如果存在，请你设计出分割方案，并给出证明；如果不存在，请简要说明理由；
（2）这样的分割是唯一的吗？若还有，请再设计出一种．
如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上精英家教网，连接AD、CF．
（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；
（2）若BD=3cm，△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动时间为t秒，
①当t为何值时，?ADFC是菱形？请说明你的理由；
②?ADFC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由．
19、如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O．
（1）画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；
（2）若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称，请确定点O′的位置；
23、如图，已知△ABC和两条相交于O点且夹角为60°的直线m、n．
（1）画出△ABC关于直线m的对称△A1B1C 1，再画出△A1B1C 1关于直线n的对称△A2B2C 2；
（2）你认为△A2B2C 2可视为△ABC绕着哪一点旋转多少度得到的？
（2012•南岗区二模）如图，已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，求证：AD=CE．

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