题目内容

23、分解因式：x2+14x+49．
分析：观察原式发现，此三项符合差的完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2，即可把原式化为积的形式．
解答：解：x2+14x+49
=x2+2×7•x+72
=（x+7）2．
点评：本题考查了完全平方公式分解因式，熟练掌握完全平方公式公式的结构特点是解题的关键．
练习册系列答案
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7、分解因式：x2-5x-14=
（x+2）（x-7）
．
分解因式：x2-x+
1
4
=
（x-
1
2
）2
（x-
1
2
）2
．
解答下列各题：
（1）-2+
36
+
3
3
64
-2

（2）（a2）3•（a2）4÷（a2）5
（3）分解因式：x2-x+
1
4

（4）先化简，再求值：4（m+1）2-（2m+5）（2m-5），其中m=-3．
分解因式：x2+x+
1
4
=
（x+
1
2
）2
（x+
1
2
）2
．
分解因式：x2-9=
（x+3）（x-3）
（x+3）（x-3）
；x2-x+
1
4
=
（x+
1
2
）2
（x+
1
2
）2
；a3-a=
a（a+1）（a-1）
a（a+1）（a-1）
．

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