Question

如图，A、B、C、D、四点均在⊙O上，BD的延长线与AC的延长线交于P，∠AOB=120°，∠P=20°，则∠ACB，∠COD的度数分别为（　　）

A．60°，20°

B．120°，100°

C．60°，80°

D．60°，40°

Answer 1

分析：根据圆周角与圆心角的关系，利用∠AOB=120即可求出∠ACB的度数；再根据三角形内角和外角的关系，求出∠CB的度数，再根据三角形内角和外角的关系求出∠COD的度数．

解答：解：∵∠AOB=120°，
∴∠ACB=120°×

1

2

=60°，
又∵∠P=20°，
∴∠CBP=60°-20°=40°；
则∠COD=40°×2=80°，
故选C．

点评：本题考查了圆周角定理，要知道，同弧所对的圆周角等于它所对圆周角的一半．