Question

如图，在□ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点．连接BD，在BD上取两点G、H，且DG＝BH，连接GF、FH、HE、EG，四边形GFHE是平行四边形吗？试说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

∵在□ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点 ∴DF=BE 又由条件得：DG=BH ∴△DFG ≌△BEH ∴FG=EH ∠3=∠4 ∴FG∥EH ∴四边形GFHE是平行四边形。

提示：

可先由平行四边形的性质及已知条件得△DGF≌△BHE，进而可得FG∥HE且FG＝HE，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得四边形GFHE是平行四边形．