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在学习勾股定理时,我们学会运用图(I)验证它的正确性;图中大正方形的面积可表示为:
(a+b)
2
,也可表示为:c
2
+4•(
1
2
ab),
即(a+b)
2
=c
2
+4•(
1
2
ab)由此推出勾股定理a
2
+b
2
=c
2
,这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法,简称“无字证明”.
(1)请你用图(II)(2002年国际数字家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形全等);
(2)请你用(III)提供的图形进行组合,用组合图形的面积表达式验证(x+y)
2
=x
2
+2xy+y
2
;
(3)请你自己设计图形的组合,用其面积表达式验证:(x+p)(x+q)=x
2
+px+qx+pq=x
2
+(p+q)x+pq.
定义:一个工厂一年的生产增长率是:
当年产值-前一年产值
前一年产值
×100%
,如果该工厂2004年的产值要达到2002年产值的1.44倍,而且每年的生产增长率都是x,则x等于( )
A、5%
B、10%
C、15%
D、20%
24、下面是我国1990年~2000年进出口贸易总额变化统计表(单位:亿美元):
(1)作出反映我国贸易总额变化的折线统计图;
(2)计算2000年贸易总额与1990年贸易总额的比(用百分数表示);
(3)预计2002年我国的贸易总额.
(2002•上海模拟)计算:
4
x
2
-4
+
2
x+2
-
1
x-2
.
(2002•上海模拟)利用根与系数的关系求出二次项系数为1的一元二次方程,使它的两根分别是方程x
2
-3x+1=0两根的平方.
关 闭
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