题目内容
如图，E、F是线段AB上两点，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B，求证：∠D=∠C．
证明：∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF，
即AF=BE，
在△ADF和△BCE中，
，
∴△ADF≌△BCE（SAS），
∴∠D=∠C．
分析：先求出AF=BE，再利用“边角边”证明△ADF和△BCE全等，根据全等三角形对应角相等证明即可．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，关键在于证出AF=BE．
∴AE+EF=BF+EF，
即AF=BE，
在△ADF和△BCE中，
，∴△ADF≌△BCE（SAS），
∴∠D=∠C．
分析：先求出AF=BE，再利用“边角边”证明△ADF和△BCE全等，根据全等三角形对应角相等证明即可．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，关键在于证出AF=BE．
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