Question

已知a，b为实数，且满足

a+1

-(b-1)

1-b

=0，则a²⁰⁰⁹-b²⁰⁰⁹的值时多少？

Answer 1

分析：根据已知条件得到

a+1

+（1-b）

1-b

=0，根据二次根式存在的意义得b≤1，即原方程相当于0+0=0，

a+1

=0，（1-b）

1-b

=0，求出a、b的值代入a²⁰⁰⁹-b²⁰⁰⁹中，运用实数的运算法则求得计算结果．

解答：解：由题意可得：
a=-1，b=1
所以，a²⁰⁰⁹-b²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹-1²⁰⁰⁹=-2．

点评：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式的含义及实数的运算法则．