题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形．
(1)求证：四边形ADCE是矩形；
(2)若AC、DE交于点O，四边形ADCE的面积为
，CD＝4，求∠AOD的度数．
(1)∵在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，
∴AD⊥BC
∴∠AOD =90°······························ 1分
∵四边形ABDE是平行四边形
∴AE=BD，AE∥BD····························· 2分
∵D为BC的中点，
∴DC=BD······························· 3分
∴AE=DC，AE∥DC
∴四边形ADCE是平行四边形······················ 4分
∴四边形ADCE是矩形························· 5分
(2)∵矩形ADCE的面积＝
＝，CD＝4
∴AD=
······························ 6分
∴在Rt△ABC中，tan ∠CAD=
··············· 7分
∴∠CAD=30°
又∵四边形ADCE是矩形
∴OD=OA
∴∠AOD=120°···························· 8分
练习册系列答案
教学练新同步练习系列答案
课前课后同步练习系列答案
课堂小作业系列答案
黄冈小状元口算速算练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=