题目内容

石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯(Graphene)是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：0.000001用科学记数法表示为 故选A.
练习册系列答案
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下列图形中，属于立体图形的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】因为A选项是角、B选项是圆、D选项是三角形、C选项是圆锥， 所以C是立体图形； 故选C。

如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这

个分式为“和谐分式”.

（1）下列分式:①；②；③；④. 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可)；

（2）若为正整数，且为“和谐分式”，请写出的值;

（3）在化简时，

小东和小强分别进行了如下三步变形:

小东：

小强：

显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，

原因是： ，

请你接着小强的方法完成化简.

（1）②；（2） 4，5；（3）见解析. 【解析】试题分析： 根据和谐分式的定义进行判断即可. 可以根据题意对分母分解因式，从而可以求得相应的的值，本题得以解决． 小强使用和谐分式的方法找到了最简公分母.继续化简即可. 试题解析：（1）②. （2） 4或5. （3）小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母. 原式

计算：=_____________.

684 【解析】试题解析： 原式 故答案为：

如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）

作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D， E．分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线．

A.SSS B．SAS C．ASA D．AAS

A． 【解析】试题分析：如图，连接EC、DC． 根据作图的过程知， 在△EOC与△DOC中， ， △EOC≌△DOC（SSS）． 故选A．

如图，于，于，，.求证：

证明见解析 【解析】证△CDE≌△EBA（SAS）→∠C=∠AEB，又∠DEC+∠C=90°→∠CED+∠AEB=90° →CE⊥AE 利用全等三角形的性质求得∠C=∠AEB，利用角的等量代换求得结论

,

,见解析 【解析】试题分析：首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算，x的值取1和0以外的任何数． 试题解析：【解析】 = = = 取x=2，原式= =－1．

如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6，-6， （C与O重合，D点在数轴的正半轴上）

（1）如图1，若CF 平分，则_________；

（2）如图2，将沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点逆时针旋转30t度，作平分，此时记.

①当t=1时， _______；

②猜想和的数量关系，并证明；

（3）如图3，开始与重合，将沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点逆时针旋转30t度，作平分，此时记，与此同时，将沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点顺时针旋转30t度，作平分，记，若与满足，请直接写出t的值为_________．

（1）45°；（2）①30°；②；（3）． 【解析】试题分析：（1）利用角平分线求角度.(2)令t=1,求得，.再猜测和的数量关系是2倍关系，利用角平分线求角的关系.(3)利用（2）的方法求关系. 试题解析： 【解析】 （1）． （2）①当t=1时， ．. ②猜想： ， 证明： ， ， ∵平分， ∵点A，O，B共线， ， . ...

计算的结果是_____________．

－6． 【解析】根据有理数的减法法则可得=-6.

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