题目内容

甲、乙从同一位置出发，已知甲往正东走了4km，乙往正北走了3km，这时甲、乙两人相距________km．

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分析：根据甲、乙两人所走的方向，可知甲、乙两人的路线可构成直角三角形，两人的间距为直角三角形的斜边，根据勾股定理可求解出．
解答：设甲往正东走的距离为AB，乙往正北走的距离为AC．
根据勾股定理可得：AB²+AC²=BC²，所以BC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5km．
点评：本题是将现实问题用数学的思想进行解答，使问题变得简单化．

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（1）设三角形BQE的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）当t为何值时，三角形DPQ为等腰三角形？
（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、B三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

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