Question

若关于x的方程3m（x+1）+1=m（3-x）-8x的解是负数，则m的取值范围是________．

Answer 1

m＞-2
分析：将m看做已知数，求出方程的解表示出x，根据方程的解为负数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．
解答：3m（x+1）+1=m（3-x）-8x，
去括号得：3mx+3m+1=3m-mx-8x，
移项合并得：（4m+8）x=-1，
解得：x=-，
根据题意得：-＜0，即4m+8＞0，
解得：m＞-2．
故答案为：m＞-2
点评：此题考查了解一元一次不等式，解一元一次方程，将m看做已知数求出x是本题的突破点．